Le poste a 2 objectifs principaux :
-Implémenter un modèle mécanique dans le code ComPASS. Ce modèle intégrera des déformations élastiques dans la matrice et des lois de contact frictionnelles dans les fractures ;
-Coupler ce module mécanique avec le modèle multiphasique non-isotherme déjà implémenté dans ComPASS.

Dans le détail, l'implémentation de la mécanique de contact se basera sur une formulation mixte avec des multiplicateurs de Lagrange constants par face représentant les tractions jouant sur ces faces.

Le champ de déplacement reposera sur la méthode des éléments virtuels (VEM) prenant comme inconnues les déplacements aux noeuds et tenant compte des sauts de déplacement/contrainte aux interfaces matrice/fracture.
Afin de combiner cette VEM avec des multiplicateurs de Lagrange constants par face, un schéma de stabilisation doit être implémenté. Ici, ce schéma reposera sur l'ajout à chaque noeud des interfaces matrice/fracture de 2 inconnues dites bulles virtuelles (Droniou et al 2023).

In fine, le couplage entre la mécanique et les écoulements multiphasiques sera résolu via des méthodes itératives alternant la résolution de ces deux sous-systèmes non-linéaires. Des algorithmes tels que fixed-stress (Giraud et al 2016) et undrained split (Almani et al 2022) seront utilisés car ils sont adaptés à des modèles de dimensions mixtes et à la prise en compte de petits pas de temps facilitant l'intégration en temps du modèle d'écoulement. La possibilité d'accélérer l'algorithme de point-fixe pourra être explorée (schémas d'Anderson, cf Both et al 2019).

Les développements réalisés dans ce post-doctorat seront testés sur géométries simplifiées puis appliqués à une géométrie réaliste en lien avec le projet EARTH-BEAT (modèle structural géologique 3D).

Le poste sera hébergé au BRGM (Orléans) mais sera encadré conjointement avec le Laboratoire de Mathématiques J.A. Dieudonné (LJAD, Université de Côte d'Azur, Nice).
Plusieurs séjours au LJAD sont prévus sur la durée du contrat.
Le poste sera intégré au projet ANR EARTH-BEAT.